椽子计算器

根据屋顶的水平距离(Run)与垂直高度(Rise)，同时算出应切割的椽子长度、角度、坡度率。

计算结果

请输入Run、Rise值后点击计算。

此工具的用途

椽子长度计算器只需输入屋顶水平距离(Run)与屋檐高度(Rise)，即可用勾股定理(√(run²+rise²))算出椽子基本长度，并加上屋檐突出(eave overhang)的坡度修正值(eave × sec θ)，得出应切割的总长度。同时显示坡度角·坡度率·12分之几的坡度比(pitch/12)·面积修正系数(sec θ = 1/cos θ)，可直接用于材料发注与屋顶面积换算。

适合这些人使用

椽子木材发注：以切割总长度 × 椽子数量计算所需材料
轻型木结构屋顶设计：算出包含屋檐突出在内的精确椽子长度
屋顶面积换算：以sec θ(面积修正系数)将投影面积换算为实际坡面面积
确认切割角度：立即掌握顶部垂直切割(plumb cut)·底部鸟嘴切口(bird's mouth)的切割角度(°)
坡度标记换算：一次确认坡度(%)·角度(°)·x/12坡度比三种表示方式

使用方法 (3步骤)

1请输入屋顶水平距离(Run)。这是从屋脊到外墙顶部横梁的水平距离。若东西向跨度为6m，双坡屋顶的Run即为3m(一半)。
2请输入屋檐高度(Rise)。这是从外墙顶部横梁到屋脊的垂直高度。例：Run为3,000mm·Rise为900mm时，坡度率为30%，坡度比为3.6/12。
3输入屋檐长度(mm)后，系统会自动加上经坡度修正的屋檐斜边长度，算出切割总长度。若只需基本椽子长度、不含屋檐，请保持为0。

公式·标准

基本椽子长度 = √(run² + rise²) 角度 θ = atan(rise / run) 坡度率(%) = (rise / run) × 100 坡度比(x/12) = (rise / run) × 12 面积修正系数(sec θ) = 1 / cos θ → 乘以投影面积即可换算为实际坡面面积屋檐斜边长度 = 屋檐长度(mm) × sec θ 椽子切割总长度 = 基本椽子长度 + 屋檐斜边长度例) run=3,000mm · rise=900mm · 屋檐=500mm 基本长度 = √(9,000,000 + 810,000) = 3,132mm θ = atan(0.30) = 16.7°，sec θ = 1.044 屋檐斜边长度 = 500 × 1.044 = 522mm 切割总长度 = 3,132 + 522 = 3,654mm

实际案例

案例1：Run 3,000mm · Rise 900mm · 屋檐500mm (坡度率30%)

基本椽子长度 = √(3,000²+900²) = 3,132mm。角度16.7°。sec θ = 1.044。屋檐斜边长度 = 522mm。切割总长度 = 3,654mm。面积修正系数1.044 → 地面投影面积 × 1.044 = 实际屋顶面积。

案例2：Run 4,000mm · Rise 2,000mm · 屋檐600mm (坡度比6/12)

基本椽子长度 = √(16,000,000+4,000,000) = 4,472mm。角度26.6°。sec θ = 1.118。屋檐斜边长度 = 671mm。切割总长度 = 5,143mm。6/12是美式标准中等坡度，面积修正系数1.118意味着屋顶面积比投影面积大约11.8%。

案例3：Run 2,500mm · Rise 1,250mm · 无屋檐 (45°)

基本椽子长度 = √(6,250,000+1,562,500) = 2,795mm。角度26.6°。屋檐为0mm时，基本椽子长度 = 切割总长度 = 2,795mm。面积修正系数1.118。适用于确认无屋檐的简单椽子长度。

常见问题

'Run(水平距离)'指的是从哪里到哪里？

Run是指从屋顶屋脊(ridge)到外墙顶部横梁(top plate)的水平距离。若双坡屋顶建筑宽度为6m，一侧的Run为3m(一半)。屋檐突出不包含在此Run内，需另行输入。

面积修正系数(sec θ)有什么用途？

将从上方俯视的投影面积乘以sec θ，即可得到实际坡屋顶面积。例如sec θ = 1.118时，100㎡投影对应111.8㎡实际面积。可直接用于沥青瓦·瓦片等屋顶材料数量测算、太阳能板安装面积、防水工程面积计算。

坡度比x/12是什么意思？

这是美国轻型木结构使用的表示法，表示水平12英寸对应的垂直上升英寸数。例：4/12表示水平12对应垂直上升4。本计算器会自动以rise/run比率 × 12进行换算。韩国KS标准中更常用'寸'或'%'表示法。

为什么屋檐突出长度不能直接相加？

屋檐是水平突出的，而椽子是沿坡面延伸的。要将水平突出距离换算为沿坡面的距离，必须乘以sec θ(= 1/cos θ)。例：水平屋檐500mm，角度16.7° → 坡面长度为500 × 1.044 = 522mm。

顶部·底部切割角度该如何使用？

计算结果中的角度(°)即为椽子两端的切割角度。顶部垂直切割(plumb cut)是在屋脊处垂直切割的角度，底部鸟嘴切口(bird's mouth)也使用相同角度。可直接输入圆锯角度设置中使用。

这个计算器也能算出过梁或搁栅的跨度吗？

本工具负责椽子长度·角度的计算。若要计算搁栅·椽子·过梁的结构跨度极限(容许最大跨度)，请使用另外的'构件跨度计算器'，它会同时检讨容许应力与挠度标准。

注意事项

•本计算器专用于椽子几何长度计算。结构安全性(容许跨度·挠度·构件截面)检讨需另行使用'构件跨度计算器'并经结构技师审核。
•Run是不含屋檐、到外墙顶部为止的水平距离。若将屋檐计入Run中输入，总长度会被重复计算。
•本工具以双坡屋顶(人字形)为基准。四坡屋顶(庑殿式)·复合屋顶请按各坡面分别计算。
•实际椽子长度会因屋脊板(ridge board)厚度而需要1~2mm的微调。
•现场施工前，请先经结构专家审核计算结果后再使用。