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构件跨距计算器

综合截面(2x4~2x12) × 间距(400/450/600mm) × 树种 + 韩国积雪荷载，算出同时满足弯曲与挠度条件的最大跨距。

构件信息

计算结果

请输入构件信息后点击计算。

此工具的用途

构件跨距计算器采用NDS 2018(美国木结构设计标准)的容许应力设计法，算出楼板桁条·天花桁条·椽子·过梁能够安全承受的最大跨距。计算同时检核弯曲应力极限(M = wL²/8，σ ≤ Fb)与挠度极限(δ = 5wL⁴/384EI ≤ L/k)，取两者中较小值作为控制跨距，并针对SPF·DF·Hem-Fir·落叶松等5个树种及2×4~2×12规格构件，反映韩国各地区积雪荷载(KDS 41 10 15)。

适合这些人使用

  • 楼板桁条设计：即时确认2×8·2×10 SPF #2在客厅2kN/㎡活荷载下的最大可用跨距
  • 椽子跨距检核：反映各地区积雪荷载，规划屋顶椽子最大跨距
  • 天花桁条规划：根据是否使用阁楼(以活荷载0.5kN/㎡为基准)决定间距·构件尺寸
  • 过梁设计：提前检核门窗洞口上方过梁的最大跨距
  • 树种比较：比较SPF·花旗松·落叶松等不同树种因强度差异导致的跨距差异

使用方法 (4个步骤)

  1. 1选择构件种类：楼板桁条(Floor Joist)·天花桁条(Ceiling Joist)·椽子(Rafter)·过梁(Header)中选择一种。系统会依种类自动设定基本活荷载·恒荷载·挠度极限。
  2. 2选择木材规格(标称尺寸2×4~2×12)及树种·等级。SPF #2是韩国国内轻型木结构中最常用的进口木材。系统将自动套用KS实际截面尺寸(如2×8 = 38×184mm)。
  3. 3输入构件间距(mm)。标准值为400·450·600mm。间距越窄，单个构件承担的荷载越小，跨距随之增加。若间距600mm以下且排列数量达3根以上，系统将自动套用重复构件修正系数(Cr = 1.15)。
  4. 4选择椽子时，系统会自动反映各地区积雪荷载(KDS 41 10 15)。江原岭东·郁陵岛为3.0kN/㎡，是其他地区(0.5kN/㎡)的6倍，跨距会因此大幅缩短。

计算公式与依据 (NDS容许应力设计法)

1. 荷载计算 总荷载(kN/㎡) = 活荷载 + 恒荷载 + 积雪荷载(仅椽子) 线荷载(N/mm) = 总荷载 × (构件间距mm / 1000) 2. 截面特性 (KS F 3020实际尺寸) 截面积 A = b × d 惯性矩 I = b × d³ / 12 截面系数 S = b × d² / 6 (b = 厚度38mm，d = 宽度方向 — 桁条以宽度方向承受荷载) 3. 重复构件修正 (NDS Cr) 间距 ≤ 600mm + 桁条·椽子 + 3根以上 → Fb_eff = Fb × 1.15 4. 弯曲检核：L_b = √(8 × Fb_eff × S / w) (由M = wL²/8 ≤ Fb_eff × S推导) 5. 挠度检核：L_d = ∛(384 × E × I / (5 × w × k)) (由δ = 5wL⁴/384EI ≤ L/k推导) k = 360(楼板) · 240(天花板·过梁) · 180(椽子) 6. 最大跨距 = min(L_b, L_d) 各树种容许值(以SPF #2为基准)：Fb = 7.6 MPa，E = 9,500 MPa 花旗松(Douglas Fir) #2：Fb = 12.4 MPa，E = 12,400 MPa

实际案例

案例1：2×8 SPF #2楼板桁条，间距400mm

实际截面38×184mm。总荷载2.5kN/㎡ (活荷载2.0 + 恒荷载0.5)。线荷载 = 2.5×0.4 = 1.0 N/mm。套用Cr=1.15，Fb_eff=8.74MPa。I=19,740,672mm⁴，S=214,571mm³。L_b=√(8×8.74×214,571/1.0)=3,877mm。L_d=∛(384×9,500×19,740,672/(5×1.0×360))=4,234mm。最大跨距3,877mm (弯曲控制)。

案例2：2×10 SPF #2椽子，首尔地区，间距600mm

实际截面38×235mm。总荷载 = 活荷载0 + 恒荷载0.5 + 积雪0.5 = 1.0kN/㎡。线荷载 = 1.0×0.6 = 0.6 N/mm。Cr=1.15。Fb_eff=8.74MPa。I=41,342,729mm⁴。L_b=4,985mm。挠度k=180。L_d=∛(384×9,500×41,342,729/(5×0.6×180))=5,801mm。最大跨距4,985mm (弯曲控制)。

案例3：2×6 SPF #2天花桁条，间距600mm

实际截面38×140mm。总荷载0.8kN/㎡ (活荷载0.5 + 恒荷载0.3)。线荷载 = 0.8×0.6 = 0.48 N/mm。Cr=1.15。Fb_eff=8.74MPa。S=124,600mm³，I=8,722,000mm⁴。L_b=√(8×8.74×124,600/0.48)=4,258mm。挠度k=240。L_d=∛(384×9,500×8,722,000/(5×0.48×240))=3,681mm。最大跨距3,681mm (挠度控制)。

常见问题

"弯曲控制"与"挠度控制"有何区别？

弯曲控制是指构件在达到挠度极限之前，先达到结构断裂前的应力极限(超过Fb)。挠度控制则相反，是指在结构破坏之前，楼板已下垂超过L/360(椽子为L/180)，导致使用不便。两项极限中较小的跨距即为最大跨距。

重复构件修正系数(Cr = 1.15)代表什么意义？

当桁条·椽子等构件以600mm以下间距并排排列3根以上时，若其中一根承受过载，相邻构件会共同分担荷载。NDS将这一效应反映为容许应力Fb上调1.15倍。此系数不适用于过梁·立柱等单独构件。

NDS是美国标准，可以直接适用于韩国吗？

本计算器基于NDS 2018，与KDS 41 33 02(韩国木结构设计标准)的整体框架相似。荷载部分反映了KDS 41 10 15各地区积雪荷载标准。但容许应力值采用的是加拿大·美国进口木材(SPF等)的NDS数值，若使用国产树种，须另行确认KS F 3019标准。

本工具未套用哪些NDS修正系数？

NDS的完整修正系数包括CD(荷载持续时间)·CM(含水率)·Ct(温度)·CL(侧向支撑)·CF(截面尺寸)·Ci(防腐处理)等。本计算器除Cr(重复构件)外均未套用，因此实际跨距会因现场条件而有所不同。最终结构设计务必经结构技师审核。

为什么江原岭东地区的积雪荷载远高于其他地区？

依据KDS 41 10 15附录B，江原岭东(高城·束草·江陵·三陟等)与郁陵岛因东海海气温差形成的雪云影响，暴雪频发。基本地面积雪荷载3.0kN/㎡，是首尔(0.5kN/㎡)的6倍。在相同构件规格下，该地区椽子跨距会显著缩短。

是否支持大于2×12的构件(4×8·PSL·LVL)？

目前支持的构件截面为2×4~2×12。4×4·4×6截面不在跨距计算范围内。PSL·LVL·集成材(Glulam)等工程木材须使用各自的容许应力值，请参考相应产品制造商提供的跨距表。

注意事项

  • •本计算器基于NDS 2018，除Cr(重复构件1.15)外，未套用其他修正系数(CD·CM·Ct·CL·CF·Ci)。实际结果会因现场条件(含水率·温度·荷载持续时间)而有所不同。
  • •本工具不包含剪力·垂直承压检核。跨距短而荷载大的过梁可能由剪力控制，必须另行经结构技师审核。
  • •默认活荷载(楼板2.0kN/㎡，天花板0.5kN/㎡)为一般居住空间的假设值。仓库·办公室·集会空间等用途，请查阅KDS 41 10 15表格后自行输入。
  • •椽子间距超过600mm时，将不套用重复构件修正系数(Cr=1.15)，跨距会因此缩短。若输入的间距不属于标准值400·450·600mm，系统将显示警告。
  • •最终结构设计及施工前，务必经结构技师(KEC·大韩建筑结构技术师会注册)审核。本计算结果仅供规划·初步检核参考。

最后审阅日期： 2026-06-17

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